Vystudoval gymnázium v Litomyšli a poté bohosloveckou fakultu v Hradci Králové. Roku 1907 byl vysvěcen a stal se knězem.

Většinu života strávil v Chotěboři, kam se přestěhoval v roce 1917. Od září učil na Chotěbořském gymnáziu římskokatolické náboženství, vyučoval kreslení a v pozdějších letech latinu, němčinu, zeměpis a dějepis. Sloužil také školní bohoslužby a byl správcem knihovny chudých. Josefu Toufarovi pomohl s přestupem na chotěbořské gymnáziium, několik let u něj Toufar také bydlel. Od února 1948 byl F. X. Boštík zbaven služby, poté byl odsouzen a vězněn v Chrudimi a doživotně zbaven souhlasu k výkonu kněžské služby. 

Jeho výrazným zájmem bylo cestování. Navštívil Slovensko, Polsko, Rakousko, Německo, Francii, Švédsko, Norsko, Itálii, Řecko, Jugoslávii, Palestinu a Egypt.

Zemřel v Chotěboři 12. února 1964 ve svých 80 letech. Je pochován na chotěbořském hřbitově. Náhrobek byl zhotoven podle návrhu jeho synovce, malíře, Václava Boštíka. V Údolí řeky Doubravy byla roku 1995 instalována jeho pamětní deska. Další pamětní deska se nachází přímo na chotěbořské faře.

• Krvavé vavříny (1938) – dramatické epické básně věnované rodišti Píseň o skonu selského vůdce. Lukáše Pakosty a jeho druhů.
  
• U zpívajících vod (1939) – básně opěvující řeku Doubravu u Chotěboře
• Dějiny jednoho městečka – nevydaný rukopis o Chotěboři

Škodová Miluše, Chotěbořské literární osobnosti